VI法によるリアクトルのインダクタンス（以降L値と記す）の測定方法を紹介します。
あわせて、他の測定方法での計測結果と比較し考察を行いました。

１．リアクトルのL値を求めるための算出式
　　リアクトルは抵抗分とリアクトル分を持っているので、これをRL直列回路（図１）として考える。
　　この回路に正弦波交流電圧を印加した場合の電流を i=Isin(ωt)とすると、

vi_fig1

　　（１）抵抗Ｒの両端電圧：VR = ＲIsin(ωt)
　　（２）リアクトルＬの両端電圧：VL = ωLIsin(ωt＋90°)
　　（３）合成電圧vは、
　　　　・電流に比べてφ=tan-1（ωL/R)だけ位相が進む形となり
　　　　・ＲとＬの合成インピーダンスＺは、
　　　　　　 \displaystyle Z = \sqrt{R^{2}+(\omega L)^{2}}　から、
　 　　　　 v = Ｖsin(ωt＋φ)となる。（ここで、Ｖ＝ＺI）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図．１

　　　　　合成電圧と電流の波形を図２に、ベクトル図を図３に示す。
vi_fig2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　図．２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図．３

　　（４）ベクトル図より三角形のピタゴラスの定理を用いＬの算出式が導かれる。
　　　　　　V2 = VＲ2 ＋　VＬ2　
　　　　　　V2 = (RI)2 ＋　(ωLI)2　（ここでω= 2πf） よりL値は、
　　　　　　 \displaystyle L = \frac{\sqrt{V^{2}-(RI)^{2}}}{\omega I}　　････【式１】

２．ＶＩ法によるＬ値の測定
＜測定方法＞
　　（１）リアクトルの直流抵抗Rを事前に測定する。
　　（２）既知の周波数ｆ，正弦波電圧V，その時の電流I（但し歪なきこと）を測定する。
　　（３）【式１】によりL値を算出する。

＜測定結果＞
　　試験ﾘｱｸﾄﾙ：TR-AF0366(0.2mH-40A)
　　周波数：60Hz

項目 記号 計測値 計測器
直流抵抗 R 8.975mΩ ミリオームテスター
電圧 V 4.205V DMM
電流 I 40.3A クランプメータ
　　L値は、【式１】より

　　　 \displaystyle L = \frac{\sqrt{V^{2}-(RI)^{2}}}{\omega I} = \frac{\sqrt{(4.205V)^{2}-(8.975m\Omega \times 40.3A)^{2}}}{2 \times \pi \times 60Hz \times 40.3A} = 0.2757mH

３．電力計によるL値算出
＜測定方法＞
　　電力計では、皮相電力、有効電力、無効電力などをそれぞれ計測することができる。
　　ここで、有効電力からＲを、無効電力からＬを求めることができる。
　　（１）皮相電力：S=V×I[VA]
　　（２）有効電力：P=V×I×cosφ[W] = R×I2 　より抵抗分は、
　　　　 \displaystyle R = \frac{P}{I^{2}}　　････【式２】

　　（３）無効電力：Q=V×I×sinφ[Var] = ωL×I2 よりL分は、
　　　　 \displaystyle L = \frac{Q}{\omega I^{2}}　　････【式３】

＜測定結果＞
　　試験ﾘｱｸﾄﾙ：TR-AF0366(0.2mH-40A)
　　周波数：60Hz
　　計測器：デジタルパワーメータ

項目 記号 計測値
電圧 V 4.31V
電流 I 40.48A
皮相電力 S 174.4VA
有効電力 P 24.6W
無効電力 Q 172.7Var

　　リアクトルの直流抵抗分は、【式２】より
　　　 \displaystyle R = \frac{P}{I^{2}} = \frac{24.6W}{(40.48A)^{2}} = 15.01m\Omega

　　L値は、【式３】より
　　　 \displaystyle L = \frac{Q}{\omega I^{2}} = \frac{172.7Var}{2 \times \pi \times 60Hz \times (40.48A)^{2}} = 0.2796mH

４．インピーダンス・アナライザによる測定
　　計測器：LFインピーダンス・アナライザ 4192A（HP)
　　試験ﾘｱｸﾄﾙ：　TR-AF0366(0.2mH -40A)
　　　　　　　　　　　TSL2-70A-0.7mH(直列配線)　・・・参考データ
　　　　　　　　　　　TR-AG0232(0.32mH-20A)　　・・・参考データ
＜測定結果＞

vi_fig3

５．結論
　　VI法による測定結果、および他の方法での測定結果をまとめると、

測定方法 インダクタンス値（mH） 直流抵抗値（mΩ）
　VI法 0.2757 8.98
　電力計法 0.2796 15.01
　インピーダンス・アナライザ 0.25 －

　　VI法によりL値を計測できることがわかる。
　　　ただし、鉄損が大きい場合は、値がずれるので注意が必要である。

６．考察
　　①インピーダンス・アナライザによる測定結果とＶＩ法や電力計との差が大きい。
　　　これは、インピーダンス・アナライザは実際に定格電流を流さずに測定しているため、
　　　鉄心の特性などが実動作時と異なる為である。Ｌ値を測る場合は、実動作に近い状態で測る必要がある。
　　②周波数によりＬ値が変わるのは、容量成分など他のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽの影響によるものと考える。
　　　特に高い周波数で、見かけ上Ｌ値が上昇するのは、容量成分とＬによる共振のためである。